Spline for Motion

Hautes performances sans coûts supplémentaires

Les machines de production travaillant à haute cadence génèrent de fortes vibrations pouvant empêcher le respect des précisions exigées. Pour atteindre des vitesses de production élevées tout en garantissant une grande précision, il est donc crucial d'éliminer les vibrations.

Une première solution pour diminuer ces vibrations résiduelles consiste à rigidifier la structure mécanique. Pour cela il faut agir sur la géométrie ou les matériaux de la machine ce qui se traduit par une augmentation significative du prix de revient. La HEIG-VD, en collaboration avec l'entreprise Mikron à Boudry, a développé dans le cadre d'un travail de diplôme en mécatronique une méthode visant à optimiser le comportement vibratoire de la machine, en tirant parti sans coût supplémentaire des possibilités offertes par le système de commande.

L'approche développée consiste à déterminer un profil de mouvement optimisé tenant compte de la non-rigidité de la structure de la machine.
De ce fait, aucune modification matérielle n’est nécessaire. La solution mise en place s'appuie sur la détermination de profils de mouvements optimisés permettant de diminuer drastiquement les vibrations résiduelles en fin de mouvement. Ces profils de mouvement sont obtenus en résolvant un problème mathématique d’optimisation complexe, qui peut être résolu off-line. Ces profils optimisés basés sur des Splines permettent de diminuer les vibrations résiduelles d’un facteur 60 par rapport au profil de mouvement utilisé en standard, basé sur un polynôme de degré 5 à Jerk limité.

Applicable à de nombreux domaines

Du fait du fort potentiel de cette innovation pour l'industrie suisse des machines, ce travail de diplôme a ensuite bénéficié du soutien financier de la fondation « Stähli-Boss », qui a permis de poursuivre le développement du projet pendant 3 mois supplémentaires.

Dans un premier temps, la démarche théorique, permettant d’obtenir des profils optimisés, a pu être encore améliorée. En particulier, ces nouveaux développements rendent possible le changement dynamique de la trajectoire pendant le mouvement, tout en continuant à bénéficier de l'élimination des vibrations.
Grâce à cette nouvelle avancée, il est maintenant possible d'exploiter cette méthode de calcul sur toutes les machines construites sur la base de robots cartésiens.
Enfin, dans une phase d'industrialisation, ce générateur de trajectoires optimisées d'un genre nouveau a été implémenté en C++, en exploitant la plateforme logicielle ConceptRT de la société Objectis, spin off de la HEIG-VD active dans le logiciel pour solutions automatisées haut de gamme.

Cette plateforme logicielle a permis de considérablement simplifier le portage de ces profils de mouvement grâce à la maitrise de la complexité apportée par l'approche orientée objet. Au final, les profils élaborés en laboratoire durant le travail de diplôme peuvent maintenant être très facilement utilisés dans un environnement industriel, permettant avec très peu d'effort d'augmenter considérablement les performances des machines de production

Solution : Profil de mouvement optimisé

Méthode
La méthode développée à l’iAi utilise un programme mathématique d’optimisation pour obtenir un profil de mouvement optimisé. Dans le but de diminuer l’amplitude des vibrations, le problème d’optimisation intègre un modèle de la structure mécanique. De ce fait, il faut au minimum déterminer le mode propre principal de la structure. Pour s’affranchir d’une erreur d’identification ou de modélisation, la méthode intègre une robustesse sur les paramètres du système. Au final, le profil de mouvement optimisé, correspondant à une Spline, permet de diminuer l’amplitude des vibrations résiduelles. En exploitant le principe de superposition, il est possible de redéfinir la cible à la volée tout en garantissant un niveau de vibrations contrôlé.

Résultats
Sur une structure simple, les vibrations résiduelles sont diminuées d’un facteur 60 par rapport à un profil polynomial du 5ème degré (standard des profils de cames, limitant les variations brusques d'accélération).
Sur une machine réelle développée par la société Mikron, les vibrations résiduelles ont été atténuées d'un facteur 8.6, pour une fréquence propre spécifique. Les autres modes propres de la structure n’ont pas été excités davantage avec le profil optimisé.